Historias de Matemáticas: fotografía

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22.12.21

La Geometría Fractal de la Naturaleza a vista de pájaro

HOME, historia de un viaje (Yann Arthus-Bertrand)

El fotógrafo Yann Arthus-Bertrand dirigió HOME, una película documental que nos descubría los vínculos de la vida en la Tierra y que fue distribuida de manera gratuita en el año 2009.
HOME, historia de un viaje se puede considerar la secuela de HOME, y también un relato autobiográfico sobre el trabajo fotográfico de Yann, que regresa a todos esos lugares que recorrió en globo aerostático a lo largo de 30 años. HOME, historia de un viaje nos muestra la pérdida de biodiversidad, la globalización de la agricultura, el aumento de la población y la pobreza, el cambio climático y sobre todo la belleza de este mundo. Analiza, desde el aire, el brutal impacto que tiene el ser humano sobre la Tierra.

Río Tungnaá (Islandia)

Desde los orígenes de la Geometría fractal, se ha establecido la relación de los fractales con la naturaleza. En 1967 Benoit Mandelbrot publicó su famoso artículo: How Long is the Coast of Britain? Statistical Self-similarity and Fractional Dimension (¿Cuánto mide la costa británica? Autosimilitud estadística y dimensión fraccionaria).

Podríamos aceptar que un fractal es un objeto geométrico compuesto de elementos también geométricos de tamaño y orientación variable, que tiene las siguientes características:

- Autosemejanza a cualquier escala
- Dimensión fractal
- Formación por iteración

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Aplicación de los fractales y alcance de la geometría fractal en el mundo que nos rodea:

- La Naturaleza
- La Biología Medicina
- Las Ciencias Sociales
- La Economía
- La Ciencia y la Tecnología
- El Arte

Great Barrier Reef (Queensland, Australia)

Fractales y Naturaleza

(Nieves Díaz): http://historiasdematematicas.blogspot.com

9.5.21

Fractales y Naturaleza

Gaston Maurice Julia (1893-1978) fue un matemático francés. Sus padres eran de origen catalán y se establecieron en Argelia, lugar en el que nació.

Gaston Julia fue un precursor de lo que hoy se conoce como fractal, el primero en estudiar estas maravillosas construcciones matemáticas.

Su notoriedad culminó al ser publicado su artículo Informe sobre la iteración de las funciones racionales (Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles) en la revista de matemáticas Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.

Pero murió antes de que los fractales se hicieran populares, a inicios de los años ochenta.

Este interés tardío por los fractales fue debido al matemático polaco Benoit Mandelbrot, que tuvo una ventaja enorme sobre Gaston Julia: la invención del ordenador. Todas las propiedades de los fractales que estableció Julia a fuerza de cálculos y deducciones, con papel y lápiz, las podía observar en la pantalla Mandelbrot. A finales de los ochenta, los artistas se interesaron en el conjunto de Mandelbrot y, en menor medida, en los conjuntos de Julia, que estaban intrínsecamente relacionados.

ARMONÍA FRACTAL DE DOÑANA Y LAS MARISMAS © Héctor Garrido

La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. Esta expresión, así como el concepto, se deben al matemático Benoît B. Mandelbrot y aparece publicado por primera vez en el año 1975 en un ensayo titulado “Les objets fractales: Forme, hasard et dimension”

Podríamos establecer como definición de fractal: objeto geométrico compuesto de elementos también geométricos de tamaño y orientación variable, que tiene las siguientes características:

Aeonium (fuente: Unha mirada matemática, Nieves Díaz)

Aplicación de los fractales y alcance de la geometría fractal en el mundo que nos rodea:

**Explorador fractal** que crea visualizaciones de fractales de una manera ágil e interactiva y un impresionante zoom.

Más información:

GEOMETRÍA FRACTAL

MUNDO FRACTAL

30.3.13

Fotografía: Una Mirada Matemática

En el año 2010 una colección de 60 fotografías, realizadas por mí, se expusieron en la XVI Feira da Ciencia en el IES Porta da Auga (Ribadeo) bajo el título "Unha mirada Matemática".

Durante los cursos académicos 2010/11 y 2011/12 se expusieron de manera itinerante en algunos centros públicos de Galicia.