6.3.16

POLIEDROS o SÓLIDOS ARQUIMEDIANOS

Los poliedros (o sólidos) arquimedianos surgen de modificar los cinco poliedros regulares de manera que obtenemos sólidos que tienen todas sus caras formadas por polígonos regulares.

Un poliedro o sólido arquimediano tiene las siguientes características:

- El segmento determinado por dos vértices cualesquiera es siempre interior al cuerpo (es un poliedro convexo).

- Todos sus vértices son puntos de una esfera.

- Sus caras son polígonos regulares de, al menos, dos tipos diferentes.

- Todas sus aristas tienen la misma longitud.

-  Los ángulos poliedros determinados por las aristas que convergen en cada vértice son convexos (es un polígono convexo). Es decir, la suma de los ángulos internos de todas las caras con un vértice común es menor que 360°.

- Sus caras pertenecen a dos o a lo sumo a tres de las siguientes categorías de polígonos regulares: triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos, hexágonos, octógonos y decágonos.

-  Los ángulos poliedros determinados por las aristas que convergen en cada vértice son congruentes, es decir, pueden superponerse exactamente por traslaciones, rotaciones o/y reflexiones.

-  Satisface (por ser un poliedro convexo) la relación de Euler:   Vértices + Caras = Aristas + 2





GEOMETRÍA  de los 13 Poliedros ARQUIMEDIANOS



TruncatedTetrahedronNet

 Tetraedro truncado (truncated tetrahedron)
8 Caras  (4 hexágonos + 4 triángulos)
12 Vertices
18 Aristas







CuboctahedronNet
Cuboctaedro (cuboctahedron)
14 Caras (6 cuadrados + 8 triángulos)
12 Vértices
24 Aristas







TruncatedCubeNet
Cubo truncado (truncated cube)
14 Caras (6 octógonos + 8 triángulos)
24 Vértices
36 Aristas







TruncatedOctahedronNet
14 Caras (6 cuadrados + 8 hexágonos)
24 Vértices
36 Aristas









SmallRhombicuboctNet
26 Caras (18 cuadrados + 8 triángulos)
24 Vértices
48 Aristas








SnubCubeNet
38 Caras (6 cuadrados + 32 triángulos)
24 Vértices
60 Aristas







IcosidodecahedronNet
Icosidodecaedro (icosidodecahedron)
32 Caras (12 pentágonos + 20 triángulos)
30 Vértices
60 Aristas







GreatRhombicuboctNet
26 Caras (6 octógonos + 8 hexágonos + 12 cuadrados )
48 Vértices
72 Aristas





TruncatedDodecahedronNet
 Dodecaedro truncado ( truncated dodecahedron)
32 Caras (12 decágonos + 20 triángulos )
60 Vértices
90 Aristas






TruncatedIcosahedronNet
32 Caras (12 pentágonos + 20 hexágonos )
60 Vértices
90 Aristas







SmallRhombicosidodecaNet
62 Caras (12 pentágonos + 30 cuadrados + 20 triángulos )
60 Vértices
120 Aristas







SnubDodecNet
92 Caras (12 pentágonos + 80 triángulos )
60 Vértices
150 Aristas







GreatRhombicosidodecNet

 Gran rombicosidodecaedro o Icosidodecaedro truncado (great rhombicosidodecahedron)
62 Caras (12 decágonos + 20 hexágonos + 30 cuadrados )
120 Vértices
180 Aristas


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