ARS QUBICA

ARS QUBICA

Guión            Fernando Corbalán y Luis Rández

Imágenes       Cristóbal Vila

Música           “Atmostra III · Mars” Cedric Baravaglio

https://etereaestudios.com/works/ars-qubica/

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MOVIMIENTOS EN EL PLANO

TESELACIONES. FRISOS y MOSAICOS

El arte en las matemáticas

 

 

Jorezm (año 810): El concepto de CERO

Jorezm (año 810): "Los árabes incorporan el concepto de cero a las matemáticas"

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Crónicas Años 756 - 929

Noticias del Pasado (La Voz de Galicia)

El descubrimiento del cero

Historia del Cero 

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Sin Miedo a las Matemáticas (Documental BBC)

  Sin Miedo a las Matemáticas (Why Maths Doesn't Add Up , Alan Davies + Marcus du Sautoy, Documental BBC)
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Historia de las Matemáticas/ The Story of Maths [Marcus du Sautoy, BBC]

Teorema del Mapa de Cuatro Colores (four color theorem)

 

 

Bastan 4 colores para colorear un mapa geográfico plano, de modo que dos países con frontera común tengan diferente color.

El teorema de los cuatro colores Appel y Haken (1976) (Pablo Fernández Gallardo)

El TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES

POLIEDROS o SÓLIDOS ARQUIMEDIANOS

Los poliedros (o sólidos) arquimedianos surgen de modificar los cinco poliedros regulares de manera que obtenemos sólidos que tienen todas sus caras formadas por polígonos regulares.

Un poliedro o sólido arquimediano tiene las siguientes características:

- El segmento determinado por dos vértices cualesquiera es siempre interior al cuerpo (es un poliedro convexo).

- Todos sus vértices son puntos de una esfera.

- Sus caras son polígonos regulares de, al menos, dos tipos diferentes.

- Todas sus aristas tienen la misma longitud.

-  Los ángulos poliedros determinados por las aristas que convergen en cada vértice son convexos (es un polígono convexo). Es decir, la suma de los ángulos internos de todas las caras con un vértice común es menor que 360°.

- Sus caras pertenecen a dos o a lo sumo a tres de las siguientes categorías de polígonos regulares: triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos, hexágonos, octógonos y decágonos.

-  Los ángulos poliedros determinados por las aristas que convergen en cada vértice son congruentes, es decir, pueden superponerse exactamente por traslaciones, rotaciones o/y reflexiones.

-  Satisface (por ser un poliedro convexo) la relación de Euler:   Vértices + Caras = Aristas + 2

GEOMETRÍA  de los 13 Poliedros ARQUIMEDIANOS

 Tetraedro truncado (truncated tetrahedron)
8 Caras  (4 hexágonos + 4 triángulos)
12 Vertices
18 Aristas

Cuboctaedro (cuboctahedron)
14 Caras (6 cuadrados + 8 triángulos)
12 Vértices
24 Aristas

Cubo truncado (truncated cube)
14 Caras (6 octógonos + 8 triángulos)
24 Vértices
36 Aristas

Octaedro truncado (truncated octahedron)

14 Caras (6 cuadrados + 8 hexágonos)
24 Vértices
36 Aristas

Rombicuboctaedro (small rhombicuboctahedron)

26 Caras (18 cuadrados + 8 triángulos)
24 Vértices
48 Aristas

Cubo romo o cuboctaedro romo (Snub Cube)

38 Caras (6 cuadrados + 32 triángulos)
24 Vértices
60 Aristas

Icosidodecaedro (icosidodecahedron)

32 Caras (12 pentágonos + 20 triángulos)
30 Vértices
60 Aristas

Cuboctaedro truncado o gran rombicuboctaedro (great rhombicuboctahedron)

26 Caras (6 octógonos + 8 hexágonos + 12 cuadrados )
48 Vértices
72 Aristas

 Dodecaedro truncado ( truncated dodecahedron)
32 Caras (12 decágonos + 20 triángulos )
60 Vértices
90 Aristas

Icosaedro truncado (truncated icosahedron)

32 Caras (12 pentágonos + 20 hexágonos )
60 Vértices
90 Aristas

Rombicosidodecaedro menor (small rhombicosidodecahedron)

62 Caras (12 pentágonos + 30 cuadrados + 20 triángulos )
60 Vértices
120 Aristas

Dodecaedro romo o icosidodecaedro romo (snub dodecahedron)

92 Caras (12 pentágonos + 80 triángulos )
60 Vértices
150 Aristas

 Gran rombicosidodecaedro o Icosidodecaedro truncado (great rhombicosidodecahedron)
62 Caras (12 decágonos + 20 hexágonos + 30 cuadrados )
120 Vértices
180 Aristas

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Enlaces relacionados:

POLIEDROS ARQUIMEDIANOS 

http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html 

http://cyt-ar.com.ar/cyt-ar/index.php/Poliedros_arquimedeanos 

Poliedros Ciencia y Tecnología